Grundlagen der Elektrotechnik
Kondensator im Gleichstromkreis
zuletzt bearbeitet am 12.6.2003
Eigenschaften
Formeln und Berechnungen
Lade- / Entladevorgang am Kondensator
Anwendungen im Kfz
|
|
Autoelektrik (Startseite) Grundlagen der ElektrotechnikKondensator im Gleichstromkreiszuletzt bearbeitet am 12.6.2003 |
|
Eigenschaften Formeln und Berechnungen Lade- / Entladevorgang am Kondensator Anwendungen im Kfz |
 Seitenanfang |
Eigenschaften |
Formeln und Berechnungen |
|
|
Ein Kondensator besteht aus 2 metallischen Platten, die durch ein Dielektrikum
(Isolierschicht mit speziellen Eigenschaften) voneienander getrennt sich gegenüberstehen.
Im Bild sind die beiden Metallplatten blau gezeichnet, als Dielektrikum dient hier die Luft oder Vakuum. Werden die beiden Platten an eine Gleichspannungsquelle angeschlossen, so wird die Platte, die mit dem Minuspol der Spannungsquelle verbunden ist, mit Elektronen geladen, von der anderen Platte saugt die Spannungsquelle Elektronen ab. Während dieser Zeit fließt durch die Anschlussleitungen des Kondensators Strom. Ist der Kondensator aber geladen, so kann kein weiterer Strom mehr fließen. Da die Kondensatorplatten keine elektrisch leitende Verbindung miteinander haben, gibt es keinen geschlossenen Stromkreis. Zwischen den Platten eines geladenen Kondensators existiert allerdings ein elektrisches Feld (E), das von Plus nach Minus gerichtet ist. Dieses Feld kann man mit einem elektrisch geladenen Körper (q) nachweisen, den man in das Feld hält. Z.B. kann man ein Stück Styropor an irgendeinem Stoff reiben, und an einen Bindfaden zwischen die Kondensatorplatten halten. Auf diese elektrische Ladung wirkt im elektrischen Feld eine Kraft (F) wie im Schwerefeld der Erde eine Kraft auf jede Masse wirkt. Während jedoch die Schwerkraft alle Körper immer nach unten zieht, hängt die Richtung der elektrischen Kraft von der Polarität des Kondensators und von der Ladung (positiv od. negativ) des Probekörpers ab. Der eingezeichnete Probekörper muss negativ geladen sein, da er zur positiven Kondensatorplatte beschleunigt wird. Übrigens zeigt das Bild mit den angegebenen Werten auch gerade eine Definition der Spannung: Die Spannung der Spannungsquelle beträgt genau dann 1V, wenn auf eine Probeldung von 1As in einem Kondensator mit dem Plattenabstand 1m eine Kraft von 1N wirkt. |
| Die Symbole bedeuten: A Kondensator, B Kondensator mit veränderbarer Kapazität, C Elektrolytkondensator (Polung beachten) |
|
Die herausragende Eigenschaft eines Kondensators ist seine Fähigkeit der Energiespeicherung in Form eines elektrischen Feldes.
Lädt man einen Kondensator an einer Spannungquelle und trennt ihn anschließend von der Quelle, so hält der Kondensator seinen Ladezustand bis seine Platten über einen Verbraucher miteinander elektrisch leitend verbunden werden. Dann gibt er seine Energie ab und heizt z.B. einen Widerstand oder lässt eine LED kurz aufleuchten. In der Praxis wird sich der Kondensator über Kriechströme mit der Zeit über seine Bauteiloberfläche selbst entladen. Man muss außerdem bemerken, dass mit herkömmlichen Kondensatoren nur sehr geringe Energiemengen in der Größenordnung von einigen Ws gespeichert werden können. Die Firma EPCOS bietet allerdings Ultracap Kondensatoren an, die die Bremsenergie eines Omnibusses speichern können, um sie beim nächsten Beschleunigungsvorgang wieder über einen Elektromotor zu nutzen. Die Kapazität (Speicherfähigkeit) eines Kondensators wird in der Einheit Farad (F) gemessen.
Die Einheit erinnert an Michael Faraday, brit. Physiker u. Chemiker, 1791 ... 1867.
Damit gibt die Kapazität zunächst nur an, welche Ladung der Kondensator pro Volt angelegter Spannung aufnehmen kann. Verwechseln Sie nicht den Kapazitätsbgriff des Kondensators mit demjenigen beim Akku! | |
|
Handelsüblich sind gewickelte Folienkondensatoren, wo 2 jeweils einseitig metallbedampfte Folienstreifen gemeinsam aufgewickelt werden oder Elektrolytkondensatoren. Auf jedem Kondensator ist seine Kapazität und seine zulässige Betriebsspannung vermerkt. | |
Eigenschaften |
Formeln und Berechnungen |
Anwendungen im Kfz |
|
Die Kapazität eines Plattenkondensators kann man über seine geometrischen Abmessungen und das Dielektrikum zwischen den Platten beeinflussen. Die Dielektrizitäskonstante ε0 (elektr. Feldkonstante) liegt außerhalb des menschlichen Einflussbereichs. |
C= ε0 * εr * A / d |
|
Kondensatoren Parallelschaltung
|
Cges = C1 + C2 + C3 + ... + CnUges = U1 = U2 = U3 = ... = UnIges = I1 + I2 + I3 + ... + In |
Werden Kondensatoren parallel geschaltet, so addieren sich die Einzelkapazitäten zur Gesamtkapazität. Alle parallel geschalteten Kondensatoren liegen an der selben Spannung. Der Gesamtladestrom ergibt sich aus der Summe der einzelnen Ladeströme. |
Kondensatoren Reihenschaltung
|
1 / Cges = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 + ... + 1 / CnIges = I1 = I2 = I3 = ... = InUges = U1 + U2 + U3 + ... + Un |
Werden Kondensatoren in Reihe geschaltet, so addieren sich die Kehrwerte der Einzelkapazitäten zum Kehrwert der Gesamtkapazität. Die Gesamtkapazität wird also immer kleiner, je mehr Kondensatoren in Reihe geschaltet werden! Durch alle in Reihe geschalteten Kondensatoren fließt der selbe Ladestrom. Die Gesamtspannung ergibt sich aus der Summe der einzelnen Spannunungen. |
|
Blindwiderstand des Kondensators |
Xc = 1 / ( &969; * C )&969; = f * 2 * &960; |
Der Kondensator ist ein Isolator für Gleichstrom. Wechselstrom jedoch kann fließen, wobei der KOndensator sich ständig auflädt, entlädt entgegengesetzt
gepolt wieder auflädt und entlädt usw. Ein KOndensator wirkt auf Wechselstrom wie ein Widerstand, dessen Wert allerdings bei steigender Frequenz
immer mehr abnimmt. Dies wird z.B. ausgenutzt bei der Entstörung und bei Frequenzweichen in Lautsprecheranlagen. |
|
Kondensator als Energiespeicher |
E = 1/2 C U2 |
Die im Kondensator gespeicherte Energie E ist proportional zu seiner Kapazität C steigt aber quadratisch mit der Spannung U. 5-fache Spannung ergibt 25-fache Energie. Erhöht man die Ladespannung am Kondensator über dessen erlaubten Grenzwert, so führt das zur Zerstörung des Kondensators durch Funkenüberschlag. |
Kondensator Ladevorgang  |
Ladestrom als Funktion der Zeit:ic = I0 * exp ( -t / τ )Kondensatorspannung als Funktion der Zeit: uc = U * ( 1- exp ( -t / τ ))exp x = ex, mit e = 2,71828... (Eulersche Zahl) |
Der Kondensator wird über den Widerstand R1 von der Spannungsquelle geladen. Im ersten Moment fließt der maximale Ladestrom I0. Je stärker der Kondensator aber bereits geladen ist, desto geringer wird die wirksame Ladespannung (Spannung an der Quelle - Spannung am Kondensator). Daraus folgt ein mit dem Ladezustand abnehmender Ladestrom, der gegen 0A geht, wenn die Spannung am Kondensator gleich der Quellspannung ist. Die Spannung am Kondensator steigt zunächst wegen des relativ starken Ladestroms rasch an. Der weitere Spannungsanstieg am Kondensator verlangsamt sich aber immer mehr, je stärker der Kondensator geladen ist und bleibt schließlich auf der konstanten Quellspannung (vollständig geladen). |
Kondensator Entladevorgang  |
Entladestrom als Funktion der Zeit:ic = - I0 * ( 1 - exp ( -t / τ ))Kondensatorspannung als Funktion der Zeit: uc = U * exp ( -t / τ ) |
Der Kondensator wird über den Widerstand R2 entladen. Im ersten Moment fließt der maximale Entladestrom Imax. Je stärker der Kondensator aber bereits entladen ist, desto geringer wird die Spannung am Kondensator. Daraus folgt ein mit der Entladung abnehmender Entladestrom, der gegen 0A geht, wenn die Spannung am Kondensator 0V beträgt. Die Spannung am Kondensator sinkt zunächst wegen des relativ starken Entladestroms rasch. Der weitere Spannungsverlust am Kondensator verlangsamt sich aber immer mehr, je stärker der Kondensator bereits entladen ist und bleibt schließlich auf konstant 0V. (vollständig entladen) |
|
Zeitkonstante τ der Schaltung aus Widerstand R und Kapazität C |
τ = R * C |
z.B.: für R = 1kΩ und C = 3,3μF ergibt sich: τ = 1kΩ * 3,3μF = 1000Ω * 0,0000033F = 0,0033 V/A * As/V = 0,0033s = 3,3ms . Je größer der Widerstand R und je größer der Kondensator, desto länger dauert der Lade- / Entladevorgang. je größer die Badewanne und je dünner die Wasserleitung, desto .... Für die Theorie: Der Kondensator ist selbst nach einer unendlich langen Ladezeit noch nicht 100% geladen! Für die Praxis: Der Kondensator ist nach einer Ladezeit von etwa 5 Zeitkonstanten τ praktisch voll geladen! |
| I0 Lade- / Entladestartstromstärke |
I0 = U / R |
z.B.: für R = 1kΩ und U = 14V ergibt sich: I0 = 14V / 1kΩ = 14 mA I0 = 14mA ist die Stromstärke im ersten Moment bei der Ladung an 14V und einem Ladewiderstand von 1kΩ. Diese Startstromstärke ist unabhängig von der Kondensatorgröße. |
Formeln und Berechnungen |
Lade- / Entladevorgang am Kondensator |
Anwendungen im Kfz |
Quantitative Darstellungen des Ladevorgangs beim Kondensator bzw. des Entladevorgangs beim Kondensator zeigen die unten stehenden Grafiken. |
|
 Ladevorgang als Excel-Datei downloaden |
 Entladevorgang als Excel-Datei downloaden |
Lade- / Entladevorgang am Kondensator |
Anwendungen im Kfz |
Seitenende |
|
Quickstart |  |
 |
 |
 |
 |
| Seite:29 |