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Ladungssicherung

Niederzurren

zuletzt bearbeitet am 18.08.2005
Niederzurren Spanset

Trägheitskräfte

Formelzeichentabelle

Gleitreibwerte-Tabelle

Berechnungsformeln / Tabelle

Beispiele

Links

















Beim Niederzurren geht es darum, die Ladung so fest auf die Ladefläche zu pressen, dass allein durch die Reibung die Ladung während der Fahrt nicht verrutscht. Hier wird gezeigt, wie man die erforderliche Zahl von Zurrgurten bestimt.





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Trägheitskräfte

Formelzeichentabelle











Trägheitskräfte

Formelzeichentabelle

Berechnungsformeln / Tabelle





In den weiter unten aufgeführten Berechnungsformeln / Tabelle und Beispielen werden folgende Formelzeichen genutzt:

Formelzeichen

Bedeutung

Einheit

Bemerkung

F

Kraft

N, daN, kN, ...

m

Masse

g, kg, t

Eine Ladung von 3,7t (3700kg) Masse hat eine Gewichtskraft von 3700daN

a

Beschleunigung

m/s2

v

Geschwindigkeit

m/s, km/h, ...

r

Kurvenradius

m, km, ...

FG

Gewichtskraft

(der Ladung)

N, daN


FG=m*g (g=10m/s2)

FT

Trägheitskraft

(der Ladung)

daN

FR

Reibungskraft

daN

FR= μ * FG

μ

Reibwert

ohne Einheit

siehe Tabelle

FN

Normalkraft

daN

normal bedeutet, dass die Kraft im rechten Winkel auf die Ladefläche wirkt.
FN = FG + Fzg

Fzg

GesamtZurrkraft

daN

Kraft, mit der alle Zurrmittel die Ladung zusätzlich zum Eigengewicht auf die Ladefläche drücken.
Fzg = z * Fz1

z

Anzahl der Gurte

ohne Einheit

Es werden lauter gleiche Gurte verwendet!

Fz1

EinzelZurrkraft

daN

Kraft, mit der ein Zurrmittel die Ladung zusätzlich zum Eigengewicht auf die Ladefläche drückt.
Fz1 = 2 * Fv * sinα

Fv

Vorspannkraft

daN

Zugkraft in einem Gurt.
Für Fv ist entweder sTF (s.Gurtetikett) einzusetzen oder ein durch Messung nachweisbarer tatsächlicher Wert der Gurtspannkraft.

α

Zurrwinkel

sinus- / cosinus-Tabelle

°


Je näher α bei 90° liegt, desto besser.

α darf nicht kleiner als 35° sein!

Wer den Sinus-Wert nicht berechnen will, kann ihn ungefähr dieser Tabelle entnehmen.









Gleitreibwerte Tabelle Der Reibwert wird immer für eine Materialpaarung angegeben: 2 Materialien reiben aufeinander. Die Tabelle zeigt die sehr unterschiedlichen Werte abhängig von der Materialpaarung und von Umgebebungsbedingungen (trocken, nass, fettig).

Der Reibwert μ=0,2 bedeutet, dass man FR=200daN Kraft aufwenden muss, um eine Ladung der Masse m=100kg bei diesem Reibwert auf der Ladefläche zu verschieben (FR = μ * FG).

Bei der Ladungssicherung wird nicht der Haftreibwert sondern der Gleitreibwert genutzt, um die Fahrzeugvibrationen zu berücksichtigen.

Ist der Gleitreibwert unbekannt, muss man μ = 0,2 in die Formel einsetzen.

Bei der Verwendung von Antirutschmatten beträgt μ = 0,6.
Antirutschmatta


















Formelzeichentabelle

Berechnungsformeln / Tabelle

Beispiele





Bei der Berechnung zum Niederzurren muss die Anzahl der erforderlichen Zurrgurte bestimmt werden, wenn alle anderen Daten bekannt sind.
Dazu stellen Sie sich eine Ladeplattform vor ohne Bordwände, ohne Rungen oder sonstigen möglichen Formschluss. Die Ladung wird also auf der Ladefläche abgestellt und nur durch ihr Eigengewicht und die Zurrmittel gesichert.

1.

Niederzurren als Ladungsicherung ist ein reiner Kraftschluss oder Reibschluss, weil ausschließlich die Reibung zwischen Ladung und Ladefläche ein Verrutschen der Ladung verhindert.

Damit das auch der Fall ist, muss gelten, dass die Reibungskraft größer (oder mindestens gleich) der Trägheitskraft ist, die die Ladung verschieben will.
Um etwas einfacher rechnen zu können verzichte ich jetzt auf das > -Zeichen und rechne nur noch mit echten Gleichungen. Zu beachten ist dann jedoch Folgendes:

Sollte auf diese Weise berechnet werden, dass z.B. 4,13 Gurte erforderlich sind, eine bestimmte Ladung zu sichern, so muss dieses Ergebnis natürlich immer aufgerundet werden (also 5 Gurte), um auf der sicheren Seite zu sein.

Reibungskraft >= Trägheitskraft

FR >= FT

2.

Die Reibungskraft FR hängt von der Kraft ab, mit der die Ladung gegen die Ladefläche gepresst FN (Normalkraft) wird und von der Reibungszahl μ.
Die Reibungszahlen bzw. Reibbeiwerte oder Reibungskoeffizienten μ für die unterschiedlichen Reibsituationen wurden experimentell ermittelt und können einer Tabelle entnommen werden.

Reibungskraft = Normalkraft * Reibbeiwert

FR = FN * μ

3.

Die Trägheitskraft FT wurde weiter oben bereits erklärt. Da die größten Trägheitskräfte beim Bremsen auftreten, reicht es beim Niederzurren für diesen Fall die Ladung zu sichern. Wenn die Ladung bei einer Vollbremsung nicht rutscht, dann tut sie es bei der Beschleunigung oder Kurvenfahrt erst recht nicht.

Trägheitskraft = 0,8 * Gewichtskraft

FT = 0,8 * FG

4.

Setzt man nun in die erste Gleichung die Formeln für die Trägheitskraft und die Reibungskraft ein, so ergibt sich:

FN * μ = 0,8 * FG

5.

Die Nornmalkraft FN wird gebildet aus dem Ladungsgewicht und der Kraft, mit der alle Zurrgurte die Ladung zusätzlich auf die Ladefläche pressen:

Normalkraft = Ladungsgewicht + Gesamtzurrkraft

FN = FG +Fzg

6.

Wenn man Gleichung 5 in Gleichung 4 einsetzt, ergibt sich:

(Ladungsgewicht + Gesamtzurrkraft) * Reibwert = 0,8 * Ladungsgewicht

(FG+Fzg) * μ = 0,8 * FG

7.

Wenn man Gleichung 6 durch μ dividiert, ergibt sich:

Ladungsgewicht + Gesamtzurrkraft = 0,8 * Ladungsgewicht / Reibwert

FG +Fzg = 0,8 * FG / μ

8.

Wenn man von der Gleichung 7 FG subtrahiert, ergibt sich:

Gesamtzurrkraft = 0,8 * Ladungsgewicht / Reibwert - Ladungsgewicht

Fzg = 0,8 * FG / μ - FG

9.

Die gesamte Zurrkraft ergibt sich indem man die Einzelzurrkraft mit der Gurtzahl z multipliziert (lauter gleiche Zurrgurte):

Gesamtzurrkraft = Gurtanzahl * Einzelzurrkraft

Fzg = z * Fz1

10.

Einsetzen in Gleichung 8 führt zu:

z * Fz1 = 0,8 * FG / μ - FG

11.

Wenn Gleichung 10 durch Fz1 dividiert wird, erhält man:


Hier hat man endlich eine Formel für die erforderliche Gurtzahl z, jedoch ist Fz1 noch unbekannt.

z = (0,8 * FG / μ - FG) / Fz1

12.

Niederzurren Zurrwinkel alpha


Die Abbildung zeigt die Vorspannkraft FG und den Zurrwinkel μ.
Wenn der Zurrwinkel μ 90° beträgt, so zerrt ein Gurt die Ladung mit genau der 1,5-fachen Vorspannkraft auf die Ladefläche.
Wenn der Zurrwinkel < 90° ist, kann man mit dem rechtwinkligen Dreieck A-B-C (Formelsammlung) die senkrecht wirkende Komponente der Vorspannkraft berechnen.


Niederzurren Kantenschutzwinkel
Auch wenn Kantenschutzwinkel/ Kantengleitwinkel (s. untere Abb.) genutzt werden, so setzt man auf der Spannschlossseite die volle Vorspannkraft ein aber vorsichtigerweise auf der gegenüberliegenden Seite nur die halbe Vorspannkraft. Man geht davon aus, dass ein Teil der Zurrkraft in den Umlenkpukten verloren geht.

Fz1 = 1,5 * Fv * sinα

13.

Dies wird nun in Gleichung 11 für Fz1 eingesetzt und ergibt:

z = (0,8 * FG / μ - FG) / (1,5 * Fv * sinα)


oder
Niederzurren Berechnungsformel
Gurtetikett



Für Fv darf man nur den Wert einsetzen, der auf dem Gurtetikett mit stf (Standard Tension Force) bezeichnet ist, auch wenn die maximale Zugkraft (LC = Lashing Capacity) viel größer ist!

Bei dem abgebildeten Gurt beträgt stf 500daN und LC 2500daN!
<strong>Zurrkraftmessgerät<strong> Spanset Zurrkraftmessgerät Dolezych



Wenn man allerdings die tatsächliche Vorspannkraft im Gurt gemessen hat, dann darf man auch diese (meist höhere) Kraft einsetzen und wird dafür mit weniger Arbeit beim Gurten belohnt.

Ein Gurt darf höchstens bis zur halben LC gespannt werden!
Der Grund dafür liegt in dynamischen Zusatzbelastungen des Gurts während der Fahrt, wodurch der Gurt sonst überlastet werden könnte und reißt









Tabelle Einfachmethode Niederzurren
































Berechnungsformeln / Tabelle

Beispiele

Links





1. Beispiel 2. Beispiel

Gegeben:

Masse der Ladung m = 12,7t
Zurrwinkel α = 65°
Gleitreibwert unbekannt : also μ= 0,2 !!
Vorspannkraft (nicht gemessen) : also Fv = sTF = 500daN

Gegeben:

Masse der Ladung m = 12,7t
Zurrwinkel α = 85°
Gleitreibwert Antirutschmatte : also μ= 0,6 !!
Vorspannkraft (gemessen) : also FV = 750daN

Gesucht:

erforderliche Gurtzahl z

Gesucht:

erforderliche Gurtzahl z

Lösung:

Berechnungsbeispiel1 Zurrgurtanzahl

Lösung:

Berechnungsbeispiel2 Zurrgurtanzahl


Der Vergleich der beiden Aufgaben zeigt die Bedeutung
  1. des Zurrwinkels α
  2. des Gleitreibwerte μ



Beispiele

Links

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Gurtzahlberechnung mit
Excel-Tabelle




Javascript Niederzurren -->Daten in eine Maske eingeben --> Schalter betätigen --> Gurtzahl wird berechnet und angezeigt




Die Hersteller von Ladungssicherungsmaterialien Dolezych und Spanset bieten auf ihren Sites Informationesmaterial, insbesondere wenn man in die Verkaufskataloge schaut (download).













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