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Aufgaben Inhaltsverzeichnis


Grundlagen der Elektrotechnik


Gleichstromtechnik


Widerstandsschaltungen

zuletzt geändert am 23.11. 2004 		NTC

Reihenschaltung


Parallelschaltung


gemischte Schaltungen























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Reihenschaltung

Parallelschaltung










  1. Lampe und Schalter
    Zeichnen Sie eine 3 x 3 Tabelle und tragen sie für die beiden Schalterstellungen die jeweilig gemessenen Spannungen U1 und U2 ein.

    Begründen Sie Ihre Eintragungen im Sinne der Reihenschaltungsregeln.






  2. Eine Glühlampe, 12V / 21W liegt durch Übergangswiderstände, die durch Korrosion entstanden sind, nur noch an 8,9V Spannung statt an 12,6V. Berechnen Sie die Summe der Übergangswiderstände und die tatsächliche Leistung der Lampe in diesem Zustand.

    Rü = 2,84Ω, Rl= 11,55W



  3. Drei Glühlampen für die Nennspannung 12V nehmen die Nennstromstärken 0,22 A, 1,36 A und 2,55 A auf.
    Welcher Strom fließt in der Reihenschaltung an der Spannung 14V, und welche Spannung bekommt jede Lampe?

    Iges = 205,6 mA, U1 = 11,24 V, U2 = 1,82 V, U3 = 0,97 V


  4. Die drei Widerstände 500W , 700W und 900W liegen in Reihe an 12V.
    a) Welche Teilspannungen ergeben sich?
    b) Wie verteilt sich die Spannung, wenn der 900W Widerstand kurzgeschlossen wird?

    a) U1 = 2,85V, U2 = 4V, U3 = 5,14V,
    b) U1=5V, U2 = 7V, U3 = 0V


  5. Die vier Widerstände 100W , 200W , 300W und 400W liegen in Reihe an 125 V.
    Welche neuen Spannungen lassen sich jeweils zwischen zwei Punkten abgreifen?
    Die Reihenschaltung ist zu zeichnen und die Spannungen sind dort einzutragen.

    125V, 75V, 37,5V 12,5V
    112,5V, 62,5V, 25V
    87,5V, 37,5V
    50V


  6. In einer Reihenschaltung mit zwei Widerständen fließt der Strom 1,5A.
    Am ersten Widerstand liegt die Spannung 7V, am zweiten Widerstand 5V.
    Die angelegte Spannung, der Gesamtwiderstand und beide Einzelwiderstände sind zu berechnen.

    Rges = 8Ω, R1 = 4,67Ω, R2 = 3,33Ω


  7. Beide Widerstände einer Reihenschaltung sind zu berechnen, durch die an 6 V ein Strom 50 mA fließt.
    Am zweiten Widerstand wird ein Spannungsfall von 2,5V gemessen.

    R1 = 70Ω, R2 = 50Ω


  8. Die Werte von zwei hintereinander liegenden Widerständen stehen im Verhältnis 2 : 3.
    An der Spannung 24 V nehmen sie 0,8 A auf.
    Wie groß sind die Widerstände?

    R1 = 12Ω, R2 = 18Ω


  9. Eine Christbaumkette für 230 V besteht aus einer Reihenschaltung von 16 Kerzenlampen je 14V/0,222 A.
    Zu ermitteln sind:
    a) der Gesamtwiderstand der Kette,
    b) die Stromstärke in der Kette,
    c) die Lampenspannung,
    d) Lampenspannung und -strom, wenn eine defekte Lampe überbrückt wird.

    a) Rges = 1009Ω
    b) IL = 0,228A
    c) UL = 14,375V
    d) UL1 = 15,33V, IL1 = 0,243A


  10. In einer Reihenschaltung zweier Widerstände, von denen R1 mit 36kW bekannt ist,
    werden die Teilspannungen U1= 90V und U2= 25V festgestellt.
    Welchen Wert haben R2, die Gesamtspannung und der Gesamtwiderstand?

    R2 = 10kΩ, Uges= 115V, Rges = 46kΩ


  11. Die Werte von zwei Widerständen, die in Reihe an 24 V liegen, verhalten sich wie 1 : 5.
    Wie wird die Spannung aufgeteilt?

    U1 = 4V, U2 = 20V


  12. Eine an 230 V angeschlossene Reihenschaltung von vier Widerständen hat den Gesamtwiderstand 1,1 kW ,
    die Teilspannungen betragen U1 = 40V, U2= 110 V und U3 = 60 V.
    Welcher Strom fließt durch die Widerstände?
    Welche Werte haben die vier Widerstände und die Teilspannung U4?

    I1=I2=I3=I4 = 0,209 A
    R1 = 191,3Ω, R2 = 526Ω, R3 = 287Ω, R4 = 95,7Ω, U4 = 20 V


  13. An zwei in Reihe geschaltete Widerstände wird die Spannung 60V angelegt,
    wobei sich ein Strom von 0,5 A einstellt.
    Wie groß ist der eine Widerstand, wenn der andere 35W beträgt?

    R2 = 85Ω



















Reihenschaltung

Parallelschaltung

gemischte Schaltungen












  1. In einer Parallelschaltung werden die beiden Teilströme 80 mA und 60 mA gemessen.
    Am Widerstand mit der kleineren Stromaufnahme steht 2kW .
    Welche Beschriftung hat der andere?

    R2 = 1,5kΩ


  2. In einer Parallelschaltung, die an 36 V liegt, fließen die drei Teilströme 12 A, 7,2 A und 2,4 A.
    Wie groß sind der Gesamtstrom, die Teilwiderstände und der Gesamtwiderstand?

    Iges = 21,6 A
    R1 = 3Ω, R2 = 5Ω, R3 = 15Ω
    Rges = 1,67Ω


  3. Zwei Widerstände von je 625W liegen zusammen mit einem unbekannten dritten Widerstand parallel an 125 V
    und nehmen insgesamt 0,5 A auf.
    Die Teilströme, der dritte Teilwiderstand und der Gesamtwiderstand sind zu berechnen.

    I1= I2 = 0,2A
    I3 = 0,1A
    R3 = 1250Ω, Rges = 250Ω


  4. Durch die vier parallelgeschalteten Widerstände 5W , 15W , 30W und 40W fließt der Gesamtstrom 3,9 A.
    Welche Teilströme stellen sich ein?

    I1 = 2,4A, I2 = 0,8A, I3 = 0,4A, I4 = 0,3A


  5. In einer Parallelschaltung von drei Widerständen betragen die Teilströme 0,2A, 0,3A und 0,4A.
    Der Widerstand mit dem größten Strom hat den Wert 60W .
    Wie groß sind die beiden anderen Widerstände, der Gesamtwiderstand und die Spannung?

    R1 = 120Ω, R2 = 80Ω, Rges = 26,67Ω
    Uges = 24V


  6. Der Strom 3,5A, der von einer Spannungsquelle mit 11 V geliefert wird, soll in Teilströme je 0,25A
    aufgeteilt werden. Die Anzahl und Größe der erforderlichen Widerstände soll ermittelt werden.

    Z = 14, R = 44Ω


  7. Die vier 12V-Lampen für eine Warnblinkanlage sind parallelgeschaltet, der Widerstand je Lampe beträgt 8W .
    Wie groß ist der Stromkreiswiderstand und welche Stromstärke muss das Blinkrelais schalten?

    R = 2Ω I = 6A


  8. Ein Stromkreiswiderstand von 80W soll durch Parallelschalten eines zweiten Widerstandes um 20W verringert werden.
    Welchen Wert muß dieser Widerstand haben?

    R = 240Ω


  9. Zu dem Widerstand 240W soll ein zweiter parallel geschaltet werden, so dass ein Gesamtwiderstand von 200W entsteht.
    Dieser Widerstand ist zu berechnen.

    R = 1200Ω


  10. Drei Widerstände sollen einen Gesamtwiderstand von 4,8W ergeben, R1 beträgt 12W .
    Welchen Wert müssen die beiden anderen gleich großen Widerstände besitzen?

    R = 16Ω


  11. Eine Parallelschaltung besteht aus den Widerständen 14W und 28W .
    Gesucht wird der dritte Widerstand, damit der Gesamtwiderstand 8W beträgt.

    R = 56Ω


  12. Wie groß muss ein zweiter Parallelwiderstand sein, der zusammen mit dem vorhandenen Widerstand
    von 12W den Gesamtwiderstand 8W ergibt?

    R = 24Ω


  13. Der Gesamtwiderstand von zwei Parallelwiderständen beträgt 15W .
    Wie groß muss R2 sein, wenn R1 mit 30W angegeben wird?

    R = 30Ω


  14. Zu dem Widerstand 0,1W soll ein zweiter parallel geschaltet werden, so dass sich ein Gesamtwiderstand
    von 80 mW ergibt. Dieser Widerstand ist zu berechnen.

    R = 400mΩ



















Parallelschaltung

gemischte Schaltungen

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  1. Bestimmen Sie alle möglichen Schaltungsarten wenn 4 gleiche Widerstände (je 1kOhm) gegeben sind und auch alle 4 Widerstände verwendet werden müssen.

    Berechnen Sie auch den Gesamtwiderstand jeder Schaltung.




    Außer der reinen Reihenschaltung mit dem größtmöglichen Gesamtwiderstand (=4*R)
    und der reinen Parallelschaltungem mit dem kleinstmöglichen Gesamtwiderstand (= 1/4 * R)
    gibt´s noch 5 weitere Schaltungstypen mit den Gesamtwiderständen : 5/2 * R; 5/3 * R; 4/3 * R; 1 * R und 3/4 * R




  2. Bestimmen Sie alle möglichen Schaltungsarten mit den drei Widerständen 100, 200 und 300 Ohm. Berechnen Sie auch den Gesamtwiderstand jeder Schaltung.




    Wenn alle drei Widerstände immer genutzt werden müssen gibt es insgesamt 8 Schaltungsmöglichkeiten.
    Die Gesamtwiderstände ergeben sich zu 600Ω, 367Ω, 275Ω, 220Ω, 150Ω, 133Ω, 83,3Ω und 54,5Ω




  3. Ihnen stehen beliebig viele 22Ω Widerstände zur Verfügung. Wie viele dieser Sorte benötigen Sie in einer geeigneten Schaltung, um einen Gesamtwiderstand von genau 100 (+/-0,5)Ω zu erzeugen?
    Wie sieht die Schaltung aus?




    Natürlich gibt´s mehrere Lösungen.
    Trivial ist z.B. die, wo jeweils 22 Widerstände parallel zu einem Teilwiderstand von 1Ω zusammengefasst werden, um dann 100 solcher Parallelschaltungen in Reihe zu schalten.

    Mit 28 Widerständen geht´s allerdings auch!




  4. Startanlage mit Schubschraubtriebstarter


    Gegeben ist der Schaltplan einer Startanlage mit Schubschraubtriebstarter.

    Analysieren Sie diese Schaltung vollständig.

    Die so errechneten Werte gelten für den Zustand, dass das Starterritzel gerade eingespurt ist, sich aber noch nicht dreht (Kurzschlussfall). Wenn der Anker des Starters sich erst mal dreht, herrschen andere Bedingungen (Gegeniduktion des Ankers).













    Lösungsweg:
    Spannung an Ri; Strom durch Ri; Widerstand Starterhauptleitung; Strom durch Starterhauptleitung
    Strom durch Steuerleitung; Strom durch Ständer- u. Ankerwicklung; ...




  5. Lampen 3
    Alle 3 Lampen haben die gleichen Nennwerte, nämlich U = 12V, P = 60W.

    U = 18V.

    Bestimmen Sie alle Ströme und Teilspannungen, alle Teilströme, den Gesamtstrom und die tatsächliche Leistung jeder Lampe.





    U1=U2=6V; U3=12V; Iges=5A; I1=I2=2,5A; I3=5A; P1=P2=15W; P3=60W




  6. Lampen 6
    Alle 6 Lampen haben die gleichen Nennwerte, nämlich U = 230V, P = 40W.

    U = 225V.

    1. Was passiert, wenn eine Lampe durchbrennt? (Bitte überlegen Sie sich zuerst eine Antwort und rechnen danach.)

    2. Berechnen Sie die Teilspannungen und Teilströme für die beiden Fälle:
    a: alle Lampen leuchten
    b: eine Lampe durchgebrannt.

    Was bedeuten die unterschiedlichen Lampensymbole in Aufgabe 4 bzw. Aufgabe 5 ?





  7. gem Schaltungen
    In welcher Schaltung kann man an allen Widerständen eine gleichgrosse Spannung messen?






























    in Schaltung 1, 2, 3, 6, 9 (aber warum?? oder warum in den anderen Schaltungen nicht??)




  8. gem Schaltungen
    In welcher Schaltung fliessen durch alle Widerstände verschiedengrosse Ströme?































    in Schaltung 1, 3 und 10 (aber warum?? oder warum in den anderen Schaltungen nicht??)



  9. Gegeben sind die drei Widerstände mit den Werten 100Ω, 200Ω und 300Ω.
    Nutzen Sie diese Widerstände in drei verschiedenen Schaltungen, um jeweils einen Gesamtwiderstand von
    1.) 150Ohm
    2.) 275 Ohm und
    3.) 85 Ohm zu erhalten.

    Zeichnen Sie die zugehörigen Schaltungen.


    siehe Aufgabe 2



  10. Die Vorglühanlage eines 6-Zylinder-Motors ist mit Glühstiftkerzen (10,5V, 120W und einem Glühüberwacher (0,13 Ohm) ausgerüstet.
    Der Akku hat eine Ruhespannung von 13,9V und einen Innenwiderstand von 23mOhm.

    a) Zeichnen Sie die Schaltung.
    b) Berechnen Sie die Nennwiderstände der Glühstiftkerzen.
    c) Wie startk wird der Akku belastet?
    d) Wieviel Strom fließt durch den Glühüberwacher?
    e) Welche Heizleistung haben die Glühstifte tatsächlich jeweils?





  11. Sie haben 3 Widerstände mit je 30 Ohm. Zeichnen Sie alle Schaltungsmöglichkeiten auf, wenn Sie einen, zwei oder alle Widerstände nutzen. Berechnen Sie die jeweiligen Gesamtwiderstände.


    einzeln: 30Ω
    2-er Kombinationen: 60Ω; 15Ω
    3-er Kombinationen: 90Ω; 45Ω; 20Ω und 10Ω



  12. Lampe und Schalter
    Tragen Sie in einer Tabelle die Anzeigen der Messgeräte bei den beiden Schalterstellungen ein.










  13. Bei einer Vorglühanlage sind vier Glühstiftkerzen parallel geschaltet. Jede hat einen Widerstand von 3,4W. In Reihe zu den Kerzen ist der Glühüberwacher mit einem Widerstand von 0,6W geschaltet. Berechne Sie den Gesamtstrom während des Glühens bei einer Spannung von 22V.




  14. Berechnen Sie alle Teilspannungen und Teilströme.





















    I1= 2,632A; I2=0,456A; I3=0,564A; I4=2,738A
    U1=U3=15,79V; U2=U4=8,21V;



  15. Berechnen Sie alle Teilspannungen und Teilströme.




















    I1=I2=1A; I3=I4=0,774A
    U1=6V; U2=18V; U3=21,68V; U4=2,32V; UAB=15,68V



  16. Wie groß sind der Gesamtwiderstand, die Teilspannungen und die Anschlussspannung?























  17. Gesucht sind der Gesamtwiderstand der Schaltung und der Wert von R3.



















    Rg=7,717Ω; R3=4Ω



  18. Einzelspannungen?
    Einzelströme?
    Gesamtwiderstand?






















  19. Wie groß ist R4, wenn der Gesamtwiderstand 2kW beträgt.


















    R4=1504Ω



  20. Wie groß ist der Gesamtwiderstand?
    Welche Spannung herrscht zwischen den Punkten A und B?
























  21. Welche Spannung zeigt das Messgerät an?



















  22. Stellen Sie in einer Tabelle die möglichen Spannungswerte dar, die das Voltmeter je nach Schalterstellung anzeigt.


















  23. Berechnen Sie alle EInzelspannungen und Einzelströme.
    Berechnen Sie den Gesamtwiderstand der Schaltung
    Berechen Sie die Spannung und den Strom zwischen den Punkten A und B.


















  24. Der Gesamtstrom durch diese Schaltung beträgt 3A.
    Berechnen Sie alle EInzelspannungen und Einzelströme.
    Berechnen Sie den Gesamtwiderstand der Schaltung

















  25. Schaltung mit 2 Spannungsquellen 1 Zunächst ist zu sagen, dass diese Schaltung ziemlich verrückt ist: 2 Spannungsquellen in einer Schaltung!! Und dann sind die Spannungsquellen auch noch gegeneinander gepolt!!

    Ja, wo gibt´s denn so etwas??

    Allein im Kfz kommt so etwas an mindestens zwei Stellen vor:

    1. Die herkömmmliche Spannungssprung-Lambdasonde ist natürlich eine Spannungsquelle mit einer variablen Spannnung zwischen 0 und 1 V (so grob gesehen). Diese ist so geschaltet, dass ihr Pluspol auf Fahrzeugmasse liegt.


    2. Bei der Zündung (z.B. EZ) ist die Zündspule so gewickelt, dass die Masseelektrode auf + 20kV und die Mittelelektrode die Kathode ist.



    Hier jedoch interessiert nur die blanke Theorie, und es stellt sich die Frage, welchen Wert muss der Widerstand R1 haben, damit sich ein Gesamtstrom von 4A einstellt, der die angegebene Richtung hat.
    Außerdem interessiert man sich für die Spannungen an den einzelnen Widerständen und für die Stärke und Richtung des Stroms durch R3.


    Schaltung mit 2 Spannungsquellen 2 Hier einige Lösungshinweise:
    • gemäß den Konventionen zeichnet man sich die Spannungspfeile ein: Bei Widerständen in Stromrichtung, bei Spannungsquellen von Plus nach Minus.
    • An beiden Verzweigungspunkten gilt die Knotenregel: Genau so viel Strom, wie in den Knoten hineinfließt muss auch wieder herausfließen.
    • Die Masche 1 besteht aus folgenden Komponenten: 24V Spannungsquelle, Widerstand R1, Widerstand R3 und alle zugehörigen Leitungen dieses Teilstromkreises.
    • Die Masche 2 besteht aus folgenden Komponenten: 12V Spannungsquelle, Widerstand R2, Widerstand R3 und alle zugehörigen Leitungen dieses Teilstromkreises.
    • für beide Maschen gilt die Maschenregel: Die Summe aller Spannungen bei einem Umlauf um eine Masche ist gleich 0. Dabei werden Spannungen in Pfeilrichtung positiv und Spannungen gegen die Pfeilrichtung negativ gerechnet.
    • Natürlich könnte man auch noch eine dritte Masche bilden (24V, R1, R2, 12V), man erhält dadurch aber keine weiteren Informationen, genau, wie man durch den 2. Knoten keine anderen Informationen erhält wie durch den 1. Knoten.
    • Die Knotenregel und die beiden Maschenregeln liefern 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten ( R1, I2 und I3)
    • Zu Ihrer Kontrolle: R1 = 4 Ω




  26. Brückenschaltung Berechnen Sie zu dieser Schaltung alle Einzelspannungen und Einzelströme, den Gesamtstrom und den Gesamtwidertstand.
    (Alle Widerstandswerte in Ohm, Spannungswert in Volt.)


    Zu Ihrer Kontrolle: U1=4,8V; U2= 9,2V; U3= 5,7V; U4= 8,3V; U5= 0,9V
    I1= 480mA; I2= 461mA; I3= 190mA; I4= 208mA; I5= 18mA; Ig= 669mA; Rg= 20,9Ω












  27. Berechnen Sie alle möglichen Widerstandskombinationen, die man mit 4 gleichen Widerständen je 10 Ω erzeugen kann, wenn immer alle 4 Widerstände verwendet werden müssen.



    Zu Ihrer Orientierung:
    Sie sollten schon zehn verschiedene Schaltungen zeichnen können.
    die jeweiligen Gesamtwiderstände betragen : 2,5, 4, 6, 7,5, 10, 10, 13,3, 16,7, 25 und 40 Ω



  28. wilde Widerstandsschaltung Berechnen Sie den Strom, den die Spannungsquelle liefern muss.














    Zu Ihrer Orientierung:
    I=166mA.


















  29. gemischte Schaltung Berechnen Sie alle Ströme dieser Schaltung


    Zu Ihrer Orientierung:
    I1=1A, I2=0,12A, I3=0,08A, I4=0,2A, I5=0,8A, I6=1A .



  30. Gebläsestufenschaltung



    Der Gebläsemotor hat eine Nennleistung von 300W.
    Berechnen Sie die Widerstände für folgende Leistungsstufen:
    • 300 W
    • 150 W
    • 80 W
    • 40 W




    Zu Ihrer Orientierung:
    R1=0,2 Ω ; R2=0,25 Ω ; R3= 0,39 Ω .



    Berechnen Sie die Verlustleistungen in den Widerständen in den einzelnen Schaltstufen.

    Erfinden Sie eine intelligentere Lösung zur Leistungsabstufung des Gebläsemotors.



  31. Widerstandswürfel Das Kantenmodell eines Würfels ist aus 12 1kΩ Widerständen zusammengelötet. An die Endpunkte einer Raumdiagonalen wird eine Spannung von 14V gelegt. Wie stark wird die Spannungsquelle belastet?













    Lösungshinweis:
    Zeichnen Sie zunächst den Schaltplan in aufgelöster Darstellung
    Beachten Sie dann die Symmetrieen dieser Schaltung.
    Nehmen Sie z.B. an, die Spannungsquelle würde mit genau 6A belastet.
    ...
    Ergebnis: I = 16,8mA





  32. Starthilfe

    Gegeben:
    U01=9,5V (Ruhespanung der Hilfsbatterie),
    Ri1=25mΩ (Innenwiderstand der Hilfsbatterie),
    U02=13V (Ruhespanung der hilfsbedürftigen Batterie ),
    Ri2=18mΩ (Innenwiderstand der hilfsbedürftigen Batterie),
    RSt=30mΩ (Widerstand des Starters (Motor dreht noch nicht)),


    Gesucht:
    Zeichnen Sie den Schaltplan (vernachlässigen Sie dabei die Leitungswiderstände). alle Einzelströme und Einzelspannungen, die in der Schaltung vorkommen.




    Lösungshinweis:
    In Ihrem Schaltplan kommen 2 Spannungsquellen und 3 Widerstände vor.
    Sie stellen ein Gelichungssystem auf : 3mal Ohm´sches Gesetz, 1 mal Knotenregel, 2 mal Maschenregel
    Sie lösen dieses Gleichungssystem.
    Es ergibt sich z.B. folgende Lösungsgleichung: I2= (RSt*U02 - RSt*U01 + Ri1*U02 ) / ( Ri1* Ri2 + Ri1*RSt + Ri2*RSt)

    Ergebnisse:
    UKl = 8,55V
    I1 = 247A
    I2 = 38A
    ISt = 285A






  33. Starthilfe

    Gegeben:
    U01=9,5V (Ruhespanung der Hilfsbatterie),
    Ri1=25mΩ (Innenwiderstand der Hilfsbatterie),
    U02=13V (Ruhespanung der hilfsbedürftigen Batterie ),
    Ri2=18mΩ (Innenwiderstand der hilfsbedürftigen Batterie),
    RSt=30mΩ (Widerstand des Starters (Motor dreht noch nicht)),


    Gesucht:
    Analysieren Sie den Fall, wenn zwar die Starthilfekabel bereits angeklemmt sind, der Startschalter aber noch nicht betätigt ist.




    Lösungshinweis:
    In Ihrem Schaltplan kommen 2 Spannungsquellen und 2 Widerstände vor.
    Es handelt sich hier um eine ziemlich einfache Reihenschaltung von 2 Quellen und 2 Widerständen (evtl. noch 2 zusätzliche Leitungswiderstände).
    Ergebnisse (unter Vernachlässigung der Leitungswiderstände):
    UKl = 11,53V
    I = 81,4A























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